Определим теоретическую цену акции избыточного роста. Пути и средства повышения эффективности финансово-хозяйственной деятельности предприятия

Акционерным обществом признается общество, уставный капитал которого разделен на определенное число акций. Участники акционерного общества (акционеры) не отвечают по его обязательствам и несут риск убытков, связанных с деятельностью общества, в пределах стоимости принадлежащих им акций.

Акции - это ценные бумаги, выпускаемые акционерным обществом для финансирования своей деятельности и указывающие на долю владельца в капитале данного акционерного общества. Существует несколько видов акций, различающихся по степени участия инвесторов в потенциальных рисках и прибылях, связанных с деятельностью эмитента. Мы рассмотрим только привилегированные и обыкновенные акции.

§ 19.1. ПРИВИЛЕГИРОВАННЫЕ АКЦИИ

Привилегированные акции - это акции, держатели которых обладают преимуществом перед держателями обыкновенных акций при распределении дивидендов и (в случае ликвидации акционерного общества) имущества акционерного общества. Доля привилегированных акций в общем объеме уставного капитала акционерного общества не должна превышать 25\%. Привилегированные акции обычно не дают право голоса, но приносят фиксированные дивиденды, чем схожи с облигациями.

Если выплаты дивидендов продолжаются бесконечно долго, то доход от продажи такой акции представляет собой текущее значение бессрочной ренты постнумерандо: А = D/k9 где А - курс привилегированной акции, D - дивиденды по привилегированной акции, k - доходность. Отсюда k = D/A.

Пример 74. По обращающимся привилегированным акциям выплачиваются ежегодные дивиденды D = 120 руб. Цена этой акции равна А = 960 руб. Определим доходность акции.

Доходность акции равна k = D/A = 120/960 = 0,125 (= 12,5\%).

Задача 74. По обращающимся привилегированным акциям выплачиваются ежегодные дивиденды D = 50 руб. Цена этой акции равна А = 500 руб. Определить доходность акции.

§ 19.2. ОБЫКНОВЕННЫЕ АКЦИИ

Обыкновенные акции - это акции, по которым размер дивиденда заранее не фиксируется и не гарантируется, а определяется общим собранием акционеров по итогам хозяйственной деятельности акционерного общества за истекший год. Они дают их владельцам право на участие в управлении этим акционерным обществом по принципу «одна акция - один голос». Владелец обыкновенной акции имеет право на получение ежегодно публикуемых материалов бухгалтерской отчетности и годового отчета.

Обыкновенные акции акционерных обществ продаются на открытых торгах на фондовых биржах. Курс акции может колебаться в зависимости от результатов хозяйственной деятельности акционерного общества и степени доверия, которое внушает будущее данного акционерного общества инвесторам. Инвестор полагает стоимость акции равной текущему значению ожидаемого по этой акции потока платежей (ожидаемые дивиденды и цена продажи акции).

Введем следующие обозначения: D0 - последний из уже выплаченных дивидендов, Dt - ожидаемый в году t дивиденд (с точки зрения акционера). У каждого акционера свое значение Dt.

Пусть Pq - рыночная цена акции в настоящий момент, Pq - теоретическая (внутренняя) цена акции в настоящий момент (именно такая цена должна быть в настоящий момент с точки зрения инвестора). Оценка Pq основывается на ожидаемом потоке платежей по акции и рисковости этого потока.

Рыночная цена акции Р0 одинакова для всех, а вот теоретическая (внутренняя) цена акции Pq у каждого инвестора своя (в зависимости от ожиданий).

Допускается существование некоторого ^«среднего» инвестора, для которого эти цены равны: Р0 = Р0 (иначе равновесие рынка будет нарушено и для его восстановления потребуется покупка или продажа акций).

Пусть Pt - ожидаемая цена акции в конце года t, Pi - теоретическая (внутренняя) цена акции в конце 1-го года и т. д.

Введем следующие обозначения: g - ожидаемый темп роста дивидендов по прогнозам «среднего» инвестора, k8 - требуемый уровень дохода (норма прибыли) по акции с учетом уровня риска и других возможностей инвестирования, k8 - ожидаемая норма прибыли.

Инвестор купит акцию только при выполнении следующего условия: k8 < k8 (ожидаемая норма прибыли не ниже требуемого уровня дохода).

Реальную норму прибыли также будем обозначать через k8. Она может быть даже отрицательной.

Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году рав-Di

на --, а ожидаемая доходность за счет изменения цены ак-Р - Р

ции равна -Ц---. Сумма этих двух ожидаемых доходнос-тей и определяет ожидаемую доходность по акции в текущем году: k8 = у+ -і-^ = -і-1 1.

Пример 75. Рыночная цена акции в настоящий момент Pq = 100 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Pi = 105 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D = 10 руб. Определим ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.

Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году

равна = - = 0,1 (= 10\%). Р0 100

Ожидаемая доходность за счет изменения цены акции

равна - = 0,05 (= 5\%).

Р0 100 Тогда ожидаемая доходность по акции в текущем году k8 = 10\% + 5\% = 15\%.

Задача 75. Рыночная цена акции в настоящий момент Pq = 110 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Pi = 120 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году Di = 5 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.

§ 19.3. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ АКЦИЙ

Для инвестора теоретическая (внутренняя) цена акции Pq в настоящий момент равна текущему значению дивидендов, которые он надеется получить:

i + k8 (i + k8)2 +

Существует взаимосвязь между ростом дивидендов и курсом акций. Чем устойчивее рост дивидендов, тем выше рейтинг акционерного общества у инвесторов и тем устойчивее курс акций.

§ 19.4. АКЦИИ НУЛЕВОГО РОСТА

Считаем, что по прогнозу «среднего» инвестора дивиденды по обыкновенным акциям останутся постоянными: Di = D2 = = ... = D, то есть Dt = D, где t = 1, 2, ... Такая акция называется акцией нулевого роста. Теоретическая (внутренняя) цена акции нулевого роста представляет^собой текущее значение бессрочной ренты постнумерандо: Pq - D/k8.

Пример 76. Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен D = 400 руб. Ожидаемая норма прибыли k8 = 5\%. Определим теоретическую (внутреннюю) цену акции.

Теоретическая (внутренняя) цена акции нулевого роста Р0 = D/k8 = 400/0,05 = 8000 руб.

Задача 76. Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен D = 300 руб. Ожидаемая норма прибыли k8 = 8\%. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции.

Так как у каждого инвестора свои прогнозы, то реальный курс акции часто отличен от теоретического курса акции. Зная курс акции нулевого роста в настоящий момент Pq и последний из уже выплаченных дивидендов D, можно определить норму прибыли (доходность) этой акции по следующей формуле: k8 = D/Pq. Именно такую доходность ожидает получить по акции нулевого роста инвестор.

Пример 77. Курс акции нулевого роста в настоящий момент Pq = 400 руб., а последний из уже выплаченных дивидендов D = 40 руб. Определим норму прибыли (доходность) этой акции.

Норма прибыли (доходность) акции нулевого роста равна kg = D/P0 = 40/400 = 0,1 (= 10\%).

Задача 77. Курс акции нулевого роста в настоящий момент Pq = 300 руб., а последний из уже выплаченных дивидендов D = 15 руб. Определить норму прибыли (доходность) этой акции.

§ 19.5. АКЦИИ НОРМАЛЬНОГО РОСТА

Акции нормального (постоянного) роста - это акции, по которым ожидается рост дивидендов с постоянным темпом g, то есть ожидаемый в году t дивиденд Dt определяется по следующей формуле сложных процентов: Dt = D0(l + g)*.

Пример 78. Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста Dq = 400 руб., а ожидаемый темп роста дивидендов g = 10\%. Определим дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году.

Здесь t = 1. Тогда дивиденд Dj, который акционер ожидает получить в текущем году, равен D = Dq(1 + g)1 = = 400(1 + 0,1) 440 руб.

Задача 78. Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста Dq - 450 руб., а ожидаемый темп роста дивидендов g = 5\%. Определить дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году.

Теоретическая (внутренняя) цена акции нормального роста равная = 2 = І ***±4D0 \%1±1.)

Мы получили бесконечную сумму элементов геометричесской прогрессии с Pi = Do и знаменателем q = .

1 ~Ь kg 1 ~1" kg

Если q < 1, то эта сумма равна Pq =

Где D - это дивиденд, который акци1-q ,_l±g

зе g ks & онер ожидает получить в текущем году.

Пример 79. Определим теоретическую (внутреннюю) цену акции нормального роста из примера 78 при требуемом уровне доходности kg = 12\%.

Теоретическая (внутренняя) цена акции нормального

роста равна Pq = --1- = = 22000 руб.

Задача 79. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции нормального роста из задачи 78 при требуемом уровне доходности k8 = 8\%.

Если g > ks, то условие q < 1 не выполняется и теоретическая (внутренняя) цена акции нормального роста в этом случае есть бесконечно большая величина.

Определим из равенства Pq = - ожидаемую норму

прибыли (доходность) акции нормального роста. Здесь Pq - это рыночная цена акции в настоящий момент.

Получаем, что ks = DJPq + g, где DJPq - это дивидендная доходность и g - это доходность за счет изменения курса акции (курс акции нормального роста растет с тем же постоянным темпом роста g, что и дивиденды).

Пример 80. Рыночная цена акции нормального роста в настоящий момент Pq = 1000 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен D = 50 руб., а темп роста g = 7\%. Определим ожидаемую норму прибыли (доходность) этой акции.

Ожидаемая норма прибыли (доходность) акции нормального роста k8 = Di/Pq + g = 50/1000 + 0,07 = 0,12 (= 12\%).

Задача 80. Рыночная цена акции нормального роста в настоящий момент Pq = 500 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен D = 60 руб., а темп роста g = 4\%. Определить ожидаемую норму прибыли (доходность) этой акции.

§ 19.6. АКЦИИ ИЗБЫТОЧНОГО РОСТА

Очень часто начальный период деятельности предприятий характеризуется ускоренным рострм, превышающим рост экономики в целом. Такие предприятия называются предприятиями избыточного роста, а их акции - акциями избыточного роста. Для предприятия избыточного роста характерен избыточный рост дивидендов. После периода избыточного роста темпы роста предприятия (и дивидендов) остаются постоянными.

Введем следующие обозначения: k8 - требуемая норма прибыли, N - период избыточного роста, g8 - темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста, gn - постоянный темп роста после периода избыточного роста, Dq - последний из уже выплаченных дивидендов.

Рл D2 D3 ... DN Dtf+i О О О О 0 0

о 1 2 3 ... n n+l ...

избыточный рост нормальный рост

Тогда ^теоретическая (внутренняя) цена акции избыточного роста Pq равна текущему значению дивидендов: _

P0 = -°L+ + + ... + _*й_ + *£Z*L =

і+k, (і+k,)2 a+ks)3 a+ks)N n+ks)N

D0(l+gs) + D0(l+gs)2 + Dp(l+g,)3 + + Dod+gJ* + 1 + A8 (l + ft8)2 (1 + A,)3 *"* d + ks)N

Ss) (1 + ^"). После несложных (но утомительных)

выкладок получаем, что теоретическая (внутренняя) цена акции избыточного роста равна:

Ji^fa-^**-"1**1*-"-")Пример 81. Период избыточного роста n = 5 лет, темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста g8 = 20\%, постоянный темп роста после периода избыточного роста gn = 5\%, последний из уже выплаченных дивидендов Dq - 400 руб., требуемая норма прибыли k8 = 10\%. Определим теоретическую (внутреннюю) цену акции избыточного роста.

Теоретическая (внутренняя) цена акции избыточного роста равна:

Jiffite-"^"U-<1+«W--«J)

400 ((х (0,2 0.05X1 + 0,1) (0,2-0,1)(0,1-0,05)14 + 0,1 /

(1 + 0,2)(0,1-0,05)) * 15594,67 руб.

Задача 81. Период избыточного роста n = 4 года, темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста g8 = 25\%, постоянный темп роста после периода избыточного роста gn = 10\%, последний из уже выплаченных дивидендов Dq = 450 руб., требуемая норма прибыли к8 = 14\%. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции избыточного роста.

Считаем, что по прогнозу «среднего» инвестора дивиденды по обыкновенным акциям останутся постоянными: = Хgt;2 = = ... = Б, то есть Бг = Б, где * = 1,2, ... Такая акция называется акцией нулевого роста.

Теоретическая (внутренняя) цена акции нулевого роста представляет^собой текущее значение бессрочной ренты постнумерандо: Ро = ?/*«
Пример 26. Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен Б = 400 руб. Ожидаемая норма прибыли к8 = 5%. Определим теоретическую (внутреннюю) цену акции.
Теоретическая (внутренняя) цена акции нулевого роста Р0 - Б/к6 = 400/0,05 = 8000 руб.
Задача 26. Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен Б = 300 руб. Ожидаемая норма прибыли * 8%. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции.
Так как у каждого инвестора свои прогнозы, то реальный курс акции часто отличен от теоретического курса акции. Зная курс акции нулевого роста в настоящий момент Ро и последний из уже выплаченных дивидендов Б, можно определить норму прибыли (доходность) этой акции по следующей формуле: = Д/Ро* Именно такую доходность ожидает получить по акции нулевого роста инвестор.
Пример 27. Курс акции нулевого роста в настоящий момент Ро ** 400 руб., а последний из уже выплаченных дивидендов В = 40 руб. Определим норму прибыли (доходность) этой акции.
Норма прибыли (доходность) акции нулевого роста равна?8 * Б/Р0 = 40/400 = 0,1 (= 10%).

Задача 27. Курс акции нулевого роста в настоящий момент Ро = 300 руб., а последний из уже выплаченных дивидендов Б = 15 руб. Определить норму прибыли (доходность) этой акции.
§ 8.5. АКЦИИ НОРМАЛЬНОГО РОСТА
Акции нормального (постоянного) роста - это акции, по которым ожидается рост дивидендов с постоянным темпом то есть ожидаемый в году? дивиденд Хgt;* определяется по следующей формуле сложных процентов: = Хgt;о(1 + ?)*
Пример 28. Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста 1gt;о ~ 400 руб., а ожидаемый темп роста дивидендов g = 10%. Определим дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году.
Здесь? = 1. Тогда дивиденд В\9 который акционер ожидает получить в текущем году, равен 2gt;1 -* 1gt;о(1 + 8)1 =
= 400(1 + ОД) = 440 руб.
Задача 28. Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста 1gt;о = 450 руб., а ожидаемый темп роста дивидендов? = 5%. Определить дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году.
Теоретическая (внутренняя) цена акции нормального рос- ™ р.». р„ - 2 - 2 в,
й(1 + *,)" 1-1 (1 + *,У ЯХ + ь,"
Мы получили бесконечную сумму элементов геометричес-
скои прогрессии с 01 - и знаменателем а = .

1. + *8 1 + К

Пример 29. Определим теоретическую (внутреннюю) цену акции нормального роста из примера 28 при требуемом уровне доходности = 12%.
Теоретическая (внутренняя) цена акции нормального
роста равна Ро * --- = --^5 = 22000 руб.
^ ""Я 0|12 0»1

Задача 29. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции нормального роста из задачи 28 при требуемом уровне доходности И8 = 8%.
Бели g gt; й8, то условие |д| lt; 1 не выполняется и теоретическая (внутренняя) цена акции нормального роста в этом случае есть бесконечно большая величина.
Определим из равенства Ро 5=5 ожидаемую норму
amp;8 ё
прибыли (доходность) акции нормального роста. Здесь Ро - это рыночная цена акции в настоящий момент.
Получаем, что к8 = 1gt;\1Ръ + ?, где В\/Р0 - это дивидендная доходность и ё - это доходность за счет изменения курса акции (курс акции нормального роста растет с тем же постоянным темпом роста?, что и дивиденды).
Пример 30. Рыночная цена акции нормального роста в настоящий момент Ро = 1000 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен?gt;1 = 50 руб., а темп роста? = 7%. Определим ожидаемую норму прибыли (доходность) этой акции.
Ожидаемая норма прибыли (доходность) акции нормального роста к8 - Их/Ро + ? = 50/1000 + 0,07 = 0,12 (= 12%).
Задача 30. Рыночная цена акции нормального роста в настоящий момент Ро = 500 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен Их - 60 руб., а темп роста? = 4%. Определить ожидаемую норму прибыли (доходность) этой акции.
1gt;1 Хgt;2 1gt;з -°ЛГ+1
0 0 О: О" - lt;¦¦ III О
0 12 3 ... N N+1 ...
1 У " 4 " V II.
избыточный рост нормальный рост
Тогда теоретическая (внутренняя) цена акции избыточного роста Ро равна текущему значению дивидендов: ~
^АГ+1
р0 = _?!_.+ _Л2_ + _®3_^ + ... + =

1. + ке (1 + кв)2 (1 + *,)3(1 + кв)ы (1 + А,)*

• (1 + 0,2)(0,1 - 0,05)| - 15594,67 руб.

В своих видео-уроках я рассказал о трех основных методах расчета внутренней стоимости акций. Но это не понравилось некоторым людям: дело в том, что эти методы подразумевают некоторый интеллектуальный труд. Нужно САМОМУ сделать предположения о дальнейших успехах компании: как будет расти прибыль компании, какова будет ее рентабельность, сколько денег компания будет выплачивать в качестве дивидендов и т.д.

Некоторым моим читателям захотелось иметь методы гораздо проще. Ведь сейчас всем хочется получить большой и приличный результат при этом прикладывая минимум усилий . Так и в этом случае: людям хочется знать внутреннюю стоимость акций, но при этом не вести никаких расчетов в Excel и не строя никаких предположений.

Есть ли такие простые методы? Конечно есть. Ведь как известно: каждая задача имеет хотя бы одно простое решение…

Есть различные сайты и прочие инструменты, которые за вас рассчитывают по встроенным алгоритмам эту самую внутреннюю стоимость. А вам остается только ввести тикер интересующей вас акции. Итак, приступим:

1. Метод: Gurufocus — DCF.

Первый сайт, это горячо любимый мной Gurufocus . Если вы перейдете по этой ссылке, то откроется страница расчета внутренней стоимости по методу DCF. Если вы введете справа от слов «Enter Symbol» тикер интересующей вас акции, то сайт рассчитает внутреннюю стоимость и выведет ее в окошко «Fair Value». При этом сайт сам сравнит эту стоимость с текущей рыночной ценой и рассчитает для вас маржу безопасности в поле «Margin Of Safety».

В моем примере, я попробовал определить внутреннюю стоимость акции компании THO. Получилось 52$. Получается, что компания продается по цене дороже внутренней стоимости на 47%. Если верить этому сайту)

2. Метод: jitta.com

Есть еще один сайт, оказывающий примерно эту же услугу. Вот ссылка на него jitta.com . Там скорее всего потребуется регистрация, но оно того стоит).

Здесь тикер надо вводить в неприметное окошко, в котором написано «search simbol or stock name».

На этом сайте все представлено в виде графика. Так называемая jitta line означает, сколько акция должна стоить по мнению этого сайта. А голубым отмечается рыночная цена. Видно, что почти все время акция торговалась дороже внутренней стоимости и вот только в конце 2015 года эти графики пересеклись. Сейчас судя по этому графику акции все еще не достигли нужной величины. Разница составляет 3,91%.

3. Метод: Peter Lynch Chart

Есть такой видный бывший управляющий фондом Питер Линч. Он не только был одним из самых успешных управляющих, но и написал несколько толковых книжек про инвестирование. Так вот у него среди прочего была такая методика: он сравнивал текущую рыночную цену с доходом на акцию, умноженным на 15. Эту величину каждый может с легкостью посчитать и сам, но проще (а ведь это суть текущей статьи) зайти и посмотреть график, где уже посчитана эта величина.

Надо ввести тикер слева от кнопки «Lookup». Переходим ниже и нажимаем на кнопку «Calculate». В данном случае получилась внутренняя цена равная 64$.

Как всегда на разных сайтах получаются разные величины. Более того: у меня у самого получаются разные значения, при расчете разным методикам.

У нас получились следующие значения:

1 метод — 52$

2 метод — 79,9$

3 метод — 69,6$

4 метод — 64.13$

Вот такие существуют методы определения внутренней стоимости акций для ленивых. Для более работящих инвесторов есть другие методы. Когда я рассчитывал стоимость акций получились такие значения:

В верхней строке таблицы написаны обозначения методов расчета внутренней стоимости. Как их рассчитывать вы можете найти в некоторых книгах по инвестированию и попытаться вывести формулы самостоятельно, а можете купить мой , где содержится много полезной информации по анализу акций и в одном из видео я рассказываю как рассчитывается внутренняя стоимость по трем разным методикам. Для удобства приложен шаблон в Экселе, в котором вбиты формулы и вам достаточно ввести только нужные цифры для расчета.

Прибыльность акций всегда представляла собой очень важный экономический показатель, который помогает предприятию своевременно получить информацию о степени финансовой привлекательности и ликвидности этих ценных бумаг. Акции эмитируются акционерными обществами для привлечения извне дополнительного финансирования.

Акции можно разделить на два основных типа: привилегированные и обыкновенные.

Владельцы первых имеют определенные преимущества, поскольку эти акции:

• позволяют им рассчитывать на фиксированный размер дивидендных выплат;
• могут быть признаны в роли инструмента конвертации;
• нередко применяются как погашения долгов;
• обеспечивают выплаты дополнительного характера.

Обыкновенные акции:

• не имеют фиксированного размера дивидендов;
• не несут гарантий выплаты дивидендов;
• позволяют владельцу ограниченно управлять компанией, обеспечивая ему один голос на акцию.

Поскольку размер дивидендов по обыкновенным акциям заранее неизвестен, решение о размере и порядке их выплаты принимается коллегиально всеми акционерами компании на основании анализа ее финансовых результатов за минувший год.